Content uploaded by Halil Arslan
Author content
All content in this area was uploaded by Halil Arslan on Jun 27, 2016
Content may be subject to copyright.
Electronic Letters on Science & Engineering 3(1) (2007)
Available online at www.e-lse.org
* Corresponding author; Tel.: +(90) 264 2955136 , E-mail:halila@sakarya.edu.tr, [email protected]
ISSN 1305-8614 2007 www.e-lse.org All rights reserved. 18
Determining Relative Arithmetic Mean and Upper Bound in
Sakarya University Relative Grading System Using Artificial Neural Network
Halil Arslan1, Özkan Canay2
1Sakarya University, Electronic and Computer Education Department, Esentepe Campus,
2Sakarya University, Industry Engineering Department, Esentepe Campus,
Sakarya, Turkey
Abstract: Evaluation process is done after measuring results are gathered in relative evaluation system and a criteria
is determined. Grades taken from exam, homework, lab, application and such like by students are transmitted pre-
operation in order to derive success grade. This grade is called unconditional grade. When this point is acquired,
firstly every activity grades (quiz, final, homework etc.) is multiply independently percentage value (%90, %20) and
these is accumulated. After raw success grade is calculated, these are exchanged to relative points [1]. At this phase,
a specific distribution related with trainer is performed to determine an appropriate relative grade distribution. At
this paper, in order to define suitable distribution, grade data belonging to previous semester and year is trained by
neural network and relative arithmetic mean and it is studied such that upper value determine.
Keywords: Relative Grading System, Relative Arithmetic Mean, Bell-Shaped Curve, Artificial Neural Network
Sakarya Üniversitesi Bagil Degerlendirme Sisteminde Yapay Sinir Aglari
Kullanilarak Bagil Aritmetik Ortalama ve Üst Deger Tespiti
Özet: Bagil degerlendirme sisteminde ölçme sonuçlari toplandiktan ve degerlendirmede kullanilacak bir ölçüt
belirlendikten sonra, degerlendirme islemi yapilir. Ögrencilerin sinav, ödev, laboratuar, uygulama, seminer veya
proje gibi çesitli etkinliklerde aldiklari notlar, ham basari notunun elde edilmesi için bir ön islemden geçirilir. Bu
nota mutlak not adi verilir. Bu elde edilirken, ilk önce her etkinlik puani ayri ayri yüzde degerler ile çarpilir ve sonra
bunlar toplanir. Ham basari notlari hesaplandiktan sonra, bu notlar bagil nota çevrilir [1]. Bu asamada uygun bir
bagil not dagilimi yapmak için ögretim elemaninin inisiyatifi dogrultusunda belirli bir dagilim yapilmasi söz
konusudur. Bu makalede uygun bir bagil dagilim belirlemek için daha önceki yil ve dönemlere ait not verileri yapay
sinir aglarinda egitilmis ve bagil aritmetik ortalama ile üst degerin belirlenmesine çalisilmistir.
Anahtar Kelimeler: Bagil Degerlendirme Sistemi, Bagil Aritmetik Ortalama, Çan Egrisi, Yapay Sinir Agi
Reference to this paper should be made as follows (bu makaleye asagidaki sekilde atifta bulunulmali):
H. Arslan, O. Canay, ‘Determining Relative Arithmetic Mean and Upper Bound in Sakarya University Relative
Grading System Using Artificial Neural Network’, Elec Lett Sci Eng , vol. 3(1) , (2007), 18-26
1 Giris
Bagil degerlendirme sistemlerinde bagil dagilimin dengeli bir sekilde yapilabilmesi için bir
takim karar destek mekanizmalarina ihtiyaç duyulabilmektedir. Yapilan çalismada bagil
dagilimin dengeli bir sekilde yapilabilmesi için Bagil Aritmetik Ortalama ve Üst Degerin
belirlenmesi gerekmektedir. Bagil Aritmetik Ortalama ve Üst Degerin ihtiyaca cevap verebilecek
nitelikte olabilmesi için ögretim elemani not dagilimi üzerinde denemeler yapar. Yapilan deneme
yogunlugunun Sakarya Üniversitesi WebAbis sistemi(Akademik Bilgi Sistemi) degerlendirme
modülü log incelemesi sonucu ortalama 4,6 defa oldugu görülmektedir [2]. Bu deger karar
destek mekanizmasina ihtiyaç duyuldugunu ortaya koymaktadir. Bu çalisma sonucunda 4,6 olan
Halil ARSLAN, Ozkan CANAY/ Elec Lett Sci Eng 3(1) (2007) 18-26
19
deneme sayisinin daha asagilara çekilebilecegi düsünülmektedir. Kisacasi ögretim elemani bagil
not dagilimina salt mutlak notlari dagitma ile baslamadan sistemin tavsiye ettigi degerler
üzerinden devam etmesi tasarlanmaktadir. Bu da sistem üzerinde hem karar vermeyi
kolaylastiracak hem de sistem kaynaklarinin daha verimli kullanilmasina neden olacaktir.
2 Bagil Degerlendirme Sistemi
Günümüz ögretim sistemi içerisinde ögrenci basarisini degerlendirmede, baska bir deyisle
ögrencinin sinavlarda aldigi ham basari notlarini harf notuna çevirmede farkli ölçütler
kullanilmaktadir. Not vermede kullanilan ölçütler ve bunlara dayanilarak yapilan
degerlendirmeler genel olarak iki ana gruba ayrilabilir:
• Mutlak degerlendirmeler,
• Bagil degerlendirmeler [1].
Ögrenci basarisini degerlendirmede, diger bir ifadeyle puanlari nota çevirmede farkli ölçütler
kullanilir. Ölçme sonuçlarinin karsilastirildigi ölçüt mutlak bir ölçüt ise, yapilan
degerlendirmeye mutlak degerlendirme denir. Ölçme sonuçlarinin karsilastirildigi ölçüt bagil ise,
böyle degerlendirmeye bagil (norm dayanikli) degerlendirme denir [3].
Ölçme sonuçlari toplandiktan ve degerlendirmede kullanilacak bir ölçüt belirlendikten sonra, sira
degerlendirme islemine gelir. Degerlendirme, ölçme sonuçlarinin ölçüte göre yorumlanmasi,
varilan deger yargilarinin sayi, harf veya sifatlarla gösterilmesidir. Not verme isleminin esasi,
ölçme sonuçlarini gösteren sayilarin, degerlendirme sonuçlarini ifade eden sembollere
dönüstürülmesidir [1].
Ögrencinin basari notu; o derse ait yariyil içi notu ile yariyil sonu notunun belirli oranlarda
katkisindan olusur. Yapilacak degerlendirmede sinifin basari düzeyi, notlarin istatistiksel
dagilimi ve sinif ortalamasi göz önünde bulundurularak belirlenir. Bagil degerlendirme olarak
adlandirilan bu degerlendirme sonunda, o derse ait basari notu, asagida karsiliklari verilmis olan
harf takdir olunarak verilir [4].
Tablo 2.1 Basari Notlari
Basari Derecesi Basari Notu Katsayi Puani
Pekiyi AA 4.00 90-100
Iyi-Pekiyi BA 3.50 85-89
Iyi BB 3.00 80-84
Orta-Iyi CB 2.50 75-79
Orta CC 2.00 65-74
Zayif-Orta DC 1.50 58-64
Zayif DD 1.00 50-57
Basarisiz FF 0.00 49 ve asagi
Aritmetik Ortalamanin belirlenmesi: [2,5] X =
n
X
n
ii
∑
=1 (1)
X = Aritmetik Ortalama
Xi : i. degisken degeri
n : Gruptaki birey sayisi
Halil ARSLAN, Ozkan CANAY/ Elec Lett Sci Eng 3(1) (2007) 18-26
20
Standart Sapmanin Belirlenmesi : [2,5] S = n
XX
n
ii∑
=
−
1
2
)( (2)
Xi : i. degisken degeri
X = Gruptaki aritmetik ortalama
n : Gruptaki birey sayisi
Ögrenci Bagil Notunun Belirlenmesi : [2] T= ( S
XX i
−
)*s + BAO (3)
s : Sigma katsayisi (çarpani)
BAO : Ögretim elemaninin belirledigi Bagil Aritmetik ortalama
X : Gruptaki Aritmetik Ortalama
S : Gruptaki Standart Sapma
Sigma Katsayisinin Belirlenmesi: [2] s = SXX
BAOUstDeger
/)( max −
−
(4)
UstDeger : Ögretim elemaninin belirledigi 100 yerine kullanilacak deger
Xmax : Gruptaki en yüksek not
Bagil Degerlendirme Sisteminin istatistiksel anlamda tasarlanmasindaki temel düsünce, bir
sinavdaki notlarin Sekil-3’de göründügü gibi normal dagilim gösterdigidir. Gerçekte sinav
notlari her zaman normal dagilim göstermez ve sinifta notlarin ortalama ve standart sapmasina
göre, Sekil-1 ve Sekil-2’de göründügü gibi düsük ortalamali veya yüksek ortalamali çarpik
dagilim gösterirler [6]. Sistemin bu durumlarda da verimli çalisabilmesi için Bagil Aritmetik
Ortalama ve Üst Deger ögretim elemani tarafindan belirlenerek dagilimin esnetilmesi
saglanmaktadir [7].
Frekans
Notlar
Sekil-1 Sola Çarpik Dagilim
Halil ARSLAN, Ozkan CANAY/ Elec Lett Sci Eng 3(1) (2007) 18-26
21
Frekans
Notlar
Sekil-2 Saga Çarpik Dagilim
-2,5 S -2,0 S -1,5 S -1,0 S
+1,0 S
+1,5 S
+2,0 S
+2,5 S
Frekans
Notlar
Sekil-3 Normal dagilim
3 Yapay Sinir Aglari
Yapay sinir aglari (YSA) günümüzde bilgi siniflama ve bilgi yorumlamanin içinde bulundugu
degisik problemlerin çözümünde kullanilmaktadir [8]. Çalismamizda Sekil-1, Sekil-2 ve Sekil-
3’de görünen grafiklere uygun bagil notlarin elde edilmesi için Bagil Aritmetik Ortalama ve Üst
Deger YSA ‘da egitilen veriler isiginda elde edilmistir.
Yapay sinir aglari söyle siniflandirilmaktadir:
• Tek katmanli ileri beslemeli aglar : Katmanli modellerdeki en basit ag tipi olup bir çikti
katmani ve buna bagli bir girdi katmani bulunmaktadir.
• Çok katmanli ileri beslemeli aglar : Çalismamizda bu yöntemi seçmemizin sebebi tek
katmanli aglara göre daha karmasik problemlere çözüm getirebilmesidir. Dezavantaji ise
Tek katmanli ileri beslemeli aglara göre egitimi daha uzun sürmektedir [9].
4 Bagil Aritmetik Ortalama ve Üst Degerin Tespiti
Bagil Aritmetik Ortalama ve Üst Degerin tespit edilmesi için geçmis yil ve dönemlerde Sakarya
Üniversitesi WebAbis (Akademik Bilgi Sistemi) servisinde degerlendirilen Sekil-1, Sekil-2 ve
Sekil-3’e uygun 1900 adet ders belirlenmistir. Derslerin degerlendirilmesi asamasinda uygun bir
bagil dagilim göstermesine neden olan Bagil Aritmetik Ortalama ve Üst Degerin seçilmis olmasi
Halil ARSLAN, Ozkan CANAY/ Elec Lett Sci Eng 3(1) (2007) 18-26
22
bundan sonraki degerlendirmelerde bu tür dagilimlarin deneme yanilma yapmadan dogrudan
elde edilebilecegini göstermektedir. Egitim ve test verilerine ait 1900 adet ders
degerlendirmesinin bagil not dagilim grafigi Sekil-4’de gösterilmistir.
Sekil-4 Egitim ve test verilerinin bagil not dagilimi
Tespit edilen derslerin aritmetik ortalamasi, standart sapmasi ve her mutlak nota tekabül eden
ögrenci yüzdesi agin girdilerini, Bagil Aritmetik Ortalama ve Üst Deger ise agin çiktilarini
olusturmaktadir. Dolayisiyla tasarlanan yapay sinir agi 8 adet mutlak not ve 2 adet diger
girdilerle toplam 10 girise ve 2 adet çikisa sahiptir.
Tablo-1 Örnek Veri Seti
Girdiler Çiktilar
Mutlak Not Degerleri (%)
Ders
X S AA
BA
BB
CB
CC
DC
DD
FF
BAO UD
1
63,34
10,87
0
1,754
3,509
3,509
36,842
26,316
19,298
8,772
72
100
2
61,74
11,01
0
0
6,667
13,333
13,333
20
26,667
20
76
96
3
61,79
18,19
0
10,526
10,526
5,263
26,316
10,526
10,526
26,316
72
93
4
61,95
15,52
1,389
4,167
5,556
5,556
25
19,444
11,111
27,778
72
100
5
56,76
12,89
0
0
0
0
31,818
13,636
36,364
18,182
68
88
6
54,62
19,51
4,167
4,167
1,389
8,333
13,889
11,111
11,111
45,833
60,83
100
7
69,1
11,27
4,348
2,899
10,145
13,043
33,333
20,29
11,594
4,348
69,1
100
8
65,54
11,47
0
3,226
8,065
14,516
27,419
20,968
12,903
12,903
69
100
9
83,41
8,57
28
20
8
28
16
0
0
0
83,41
100
10
68,12
16,47
0
15,556
8,889
13,333
24,444
20
4,444
13,333
78
100
11
64,43
17,24
0
0
11,111
25,926
22,222
18,519
7,407
14,815
75
94
12
35,52
19,06
0
0
3,297
5,495
8,791
9,89
13,187
59,341
52,75
89
13
68,25
11,11
0
7,407
11,111
14,815
14,815
37,037
7,407
7,407
75
100
14
64,2
11,62
0
5,556
2,778
11,111
33,333
25
5,556
16,667
75
95
Halil ARSLAN, Ozkan CANAY/ Elec Lett Sci Eng 3(1) (2007) 18-26
23
15
67,18
15,01
0
5
10
20
35
10
15
5
70
90
16
71,25
9,95
0
5,556
11,111
27,778
38,889
5,556
5,556
5,556
76
89
17
54,27
11,15
0
0
2,128
0
8,511
25,532
38,298
25,532
65
100
18
55,53
11,26
0
0
0
3,846
23,077
13,462
26,923
32,692
67
90
19
77,68
9,36
7,317
19,512
9,756
29,268
24,39
7,317
2,439
0
77,68
97,25
20
48,48
17,09
0
0
2,174
2,174
8,696
23,913
10,87
52,174
60,48
100
… …
…
… … … … … … … … …
…
1900
…
…
… … … … … … … … …
…
Tablo-1’de gösterilen 1900 tane ders ve bunlara ait verilerden 1500 tanesi Yapay sinir agimizin
egitiminde 400 tanesi de testinde kullanilmak üzere belirlenmistir.
Sinir agi asagidaki Matlab kodlariyla olusturulmustur [9].
net = newff(minmax(inp_ders),[15 2],{'tansig' 'tansig'},'trainscg');
Bu veriler isiginda tasarlanan YSA modeli Sekil-5 de görünmektedir. Farkli ag yapilari üzerinde
yapilan denemeler sonucunda TrainScg algoritmasi daha basarili sonuçlar ortaya koymustur. Tek
gizli katman üzerinde 15 nöron kullanilmistir.
Sekil-5 Çok katmanli ileri beslemeli ag modeli
Olusturulan yapay sinir agi asagidaki Matlab komutlariyla egitilmistir [9].
net.trainParam.epochs = 300;
net.trainParam.goal = 1e-007;
net.trainParam.min_grad = 1e-07;
net.trainParam.time = Inf;
net.trainParam.show = 25;
net = train(net,inp_ders,out_ders);
Sonuç degerleri 0-100 arasinda olacagindan 1e-007 hata degeri yeterli görünmüstür. Yapilan
egitim neticesinde yapay sinir agi %99.9 oraninda ögrenmistir. Egitilen agin performans grafigi
Sekil-6’te gösterilmistir.
Halil ARSLAN, Ozkan CANAY/ Elec Lett Sci Eng 3(1) (2007) 18-26
24
Sekil-6 Egitim performans grafigi
Test setinin basarimini görmek için asagidaki Matlab komutlari kullanilmistir [9].
Sonuc = sim(net , inp_test_ders)
Test verilerinin egitilen aga verilmesi sonucunda %99.8 oraninda basarim elde edilmistir. 400
adet veriden olusan test seti ile yapay sinir aginda elde edilen çiktilarin bir kismi Tablo-2’de
verilmistir. Tablo-2 YSA’nin test çiktilari ve orijinal veri karsilastirmasi
Test Girdileri Çikti Test Çiktilari
No
X S AA BA BB CB CC DC DD FF BAO
UD BAO UD
1 58,31
13,75
0
0
0
16,66
6,66
26,66
16,66
33,33
77.88
100.00
77.883
99.989
2 60,01
10,13
0
0
0
10,34
20,69
27,58
20,69
20,69
64.76
100.00
64.767
99.999
3 58,4
19,5
3,77
0
7,54
11,32
15,09
15,09
22,64
24,52
75.00
90.00
75.009
89.998
4 68
16,53
11,42
8,57
2,85
17,14
17,14
17,14
14,28
11,42
67.06
100.00
67.067
99.989
5 69,99
23,57
23,81
4,76
4,76
4,76
33,33
9,52
0
19,04
69.59
100.00
69.590
99.997
6 61,56
18,22
8,92
1,78
12,5
1,78
12,5
17,85
26,78
17,85
73.00
95.00
72.997
94.989
7 69,78
17,35
13,88
11,11
5,55
5,55
25
5,55
13,88
19,44
75.00
100.00
74.999
99.997
8 73,38
12,26
2,77
16,66
16,66
22,22
13,88
16,66
8,33
2,77
60.22
100.00
60.222
99.987
9 64,97
17,43
0
0
8
16
48
10
4
14
67.43
100.00
67.434
99.996
10 70,81
8,55
0
5,40
10,81
21,62
32,43
24,32
5,40
0
66.10
95.00
66.107
94.990
11 74,34
14,92
11,32
9,43
9,43
13,20
30,18
1,88
16,98
7,54
65.00
100.00
64.999
99.995
12 73,81
17,28
20
2,85
20
5,71
25,71
8,57
5,71
11,42
80.48
100.00
80.484
99.992
13 53,8
11,3
0
0
0
0
18,51
22,22
22,22
37,03
78.34
94.00
78.341
93.997
14 68,89
9,34
0
6,66
6,66
13,33
40
16,66
16,66
0
75.32
92.00
75.322
91.992
15 64,41
22,18
16,66
0
16,66
2,77
16,66
8,33
8,33
30,55
80.24
100.00
80.245
99.991
16 60,92
18,16
3,33
10
10
3,33
13,33
16,66
10
33,33
77.36
91.00
77.369
90.995
17 61,4
12,65
0
6,45
3,22
3,22
19,35
25,80
16,12
25,80
69.00
100.00
68.997
99.994
.. …
…
…
…
…
…
…
…
…
…
… … … …
400
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
… … … …
Halil ARSLAN, Ozkan CANAY/ Elec Lett Sci Eng 3(1) (2007) 18-26
25
5 Sonuç
Tablo-2’de yer alan 3 numarali derse ait degerlendirme islemi Sakarya Üniversitesi WebAbis
(Akademik Bilgi Sistemi) servisinde uygulanarak bagil dagilimin sonuçlari Sekil-6 ve Sekil-7’de
gösterilmistir.
Sekil-7 3 nolu derse ait mutlak not dagilimi Sekil-8 3 nolu derse ait bagil not dagilimi
Sekil-7 ve Sekil-8‘de görüldügü gibi tasarlanan yapay sinir agi modeline uygulanan test
verilerinden üretilen Bagil Aritmetik Ortalama ve Üst Deger Sekil-3’de belirtilen normal
dagilima uygun bir Bagil Degerlendirme sunmustur. Buradan da anlasilacagi gibi ögretim
elemaninin bu dagilima sahip bir sistemi olusturmasi asamasinda oldukça önemli bir yol kat
edilmis ve karar destek mekanizmasi olusturulmustur. Bu yöntemin ideal bir dagilima sahip bagil
degerlendirmeyi belirleme asamasinda uygulanan deneme yanilma islevlerini oldukça azaltacagi
düsünülmektedir.
6 Tartisma ve Öneriler
Bagil not dagilimi kisiden kisiye ve dersten derse farkliliklar gösterebilir. Önerilen sistem kesin
bir çan egrisi olusturmaktan öte ögretim elemanlarinin karar verme sürecine destek saglama
amaci tasimaktadir.
Halil ARSLAN, Ozkan CANAY/ Elec Lett Sci Eng 3(1) (2007) 18-26
26
References (Referanslar)
1. TURGUT, M.Fuat, Egitimde Ölçme ve Degerlendirme Metodlari, 9.Baski, Ankara, 1992.
2. Sakarya Üniversitesi Akademik Bilgi Sistemi www.abis.sakarya.edu.tr
3. Durmus ALI ÖZÇELIK , Okullarda Ölçme ve Degerlendirme, Ankara, 1981, s.177
4. Sakarya Üniversitesi Lisans Ögretim ve Sinav Yönetmeligi (26.05.2003 gün ve 25119 sayili
R.G. de yayimlanmistir.)
5. Y. Özkan Uygulamali Istatistik I, Sakarya Kitabevi, 2003, Sakarya
6. TEKIN, Halil Egitimde Ölçme ve Degerlendirme , dördüncü baski , Ankara , 1984
7. Bagil Degerlendirme Sistemi ve Selçuk Üniversitesinde Uygulamasi, www.selcuk.edu.tr
8. ELMAS, Ç., 2003, “Yapay Sinir Aglari (Kuram,Mimari,Uygulama)”, Seçkin Yayinlari.
9. TEMURTAS Dr.F. “Yapay Sinir Aglari Ders Notlari” SAÜ 2005
